Re 2020 10 | transversalsonora

Resonancias

Transversal Sonora

2020

Revista electrónica

Composición Algorítmica a partir de Modelos Epidemiológicos

Mariano Rodrigo Piñeiro

Resumen

El proyecto consiste en la confección de un software que utiliza el modelo epidemiológico SEIR con medidas de contención, para la generación y organización de información musical, seguido de la producción de una obra. La obra se construye mediante la implementación del modelo mencionado a partir de información relevada sobre el desarrollo de la pandemia de COVID 19 durante el año 2020. La información utilizada corresponde a la cantidad de habitantes y cantidad de infectados en 16 países, en los momentos de mayor pico de infección. Dicha información fue relevada desde el 31 de diciembre de 2019 hasta el 03 de agosto de 2020.

Modelo epidemiológico SEIR con medidas de contención

Los modelos epidemiológicos tienen la función de predecir el modo en que evolucionará una epidemia que se desarrolla en un grupo de personas a lo largo del tiempo. Los modelos SEIR funcionan clasificando los individuos de una población en la que se propaga un virus, en cuatro categorías distintas: susceptibles (S), expuestos (E), infectados (I) y recuperados (R). El modelo SEIR con medidas de contención incluye tres categorías adicionales: personas en cuarentena (Q), fallecidos (D) e inmunes (I). Esto significa que introduce al sistema variables vinculadas a la toma de medidas de prevención para evitar la propagación del virus. Esto lo hace más adecuado para el análisis de la pandemia de COVID 19, ya que permite analizar el impacto que tienen diferentes medidas de contención como son la protección por parte de los individuos y la implementación de cuarentenas.

En el presente modelo, las diferentes categorías se relacionan de la siguiente manera:

Aplicación del modelo SEIR con medidas de contención a la composición musical algorítmica

Para el presente proyecto se desarrolló un software MATLAB que trabaja simulando una pandemia a partir del segundo modelo descripto. Luego extrae las curvas de infectados producidas por la simulación y genera, a partir de ellas, una secuencia MIDI. En esta sección se enumera la información solicitada al usuario y se describe de qué manera esta información impacta en los diferentes parámetros de la secuencia generada.

El usuario deberá ingresar al programa tanto información general de la simulación y la secuencia MIDI, como información particular de cada uno de los países que formarán parte.

La información general solicitada por el programa es la siguiente:

Cantidad de países que forman parte de la simulación: determina la cantidad de curvas de infectados que se generarán.

Cantidad de días que se simulan: corresponde a la duración que tendrá la simulación.

Duración de la pieza: expresada en segundos, determina la duración de la secuencia generada.

Con respecto a la información particular de cada país, el usuario deberá ingresar tanto información para la generación de la curva de infectados como para la generación de la secuencia MIDI. A continuación se enumera la información requerida, correspondiendo los primeros tres parámetros a la generación de la curva de infectados y los demás a la de la secuencia MIDI:

Cantidad de habitantes: corresponde a la variable N del modelo empleado.

Cantidad inicial de infectados: corresponde a la variable I(0)en el modelo empleado.

Tasa de protección: corresponde a la variable alfa del modelo empleado.

Día de comienzo: dentro de la cantidad total de días de la simulación, en qué día comienza la simulación del país que está siendo ingresando. Esto impactará en el segundo de comienzo de la secuencia de notas correspondiente al país dentro de la duración total de la pieza.

Capacidad sanitaria: cantidad de camas disponibles para tratar a los infectados. Impactará en la dinámica de algunas notas, en los momentos en que se estima que la cantidad de infectados supera la capacidad sanitaria.

Nota MIDI Central: La nota que servirá de eje, y a partir de la cual se generará una secuencia de notas MIDI.

Dispersión de notas: máximo ámbito de notas MIDI, dentro del cual se generarán las notas correspondientes a la secuencia.

Uso horario: Impactará en la fracción de segundo en que cada país cambia de día. Cada segundo está dividido en 24 momentos de ataque y, dependiendo de su uso horario, cada país atacará la primera nota correspondiente al día que se está simulando en alguno de esos 24 momentos.

A partir de la curva de infectados calculada y de la información ingresada por el usuario, se generará una secuencia de notas correspondiente a cada uno de los países ingresados. La curva de infectados generada impactará de manera directa en los siguientes parámetros de la secuencia:

Dinámica: El crecimiento de la cantidad de infectados se reflejará en un crecimiento en dinámica, que va desde 11 a 90 en valores de Velocity MIDI, con un grado de aleatoriedad de +-10. En el caso en el que la cantidad de infectados supere la capacidad sanitaria, una cantidad de notas proporcional a la cantidad de personas que no pueden ser atendidas tendrá una Velocity de 127.

Ámbito de alturas: Rango de notas a distancia de semitono, que va de la nota repetida a la dispersión de notas ingresadas por el usuario. A mayor cantidad de infectados, mayor ancho de banda de notas. La nota de la cual se parte para calcular el ámbito es la nota MIDI central ingresada por el usuario, y está comprendida entre el Pitch MIDI 21 (La 0) y el 108 (Do 8).

Densidad de ataques: A mayor cantidad de infectados, mayor densidad de ataques por segundo. Los mismos van desde 1 ataque hasta 15 ataques por segundo. De manera inversamente proporcional a la densidad de ataques se calculará la duración de las notas.

Sobre la pieza “Distanciamiento Social”

La pieza está construida a partir de información relevada de los siguientes países: China, India, Reino Unido, Italia, Francia, Argentina, Brasil, Estados Unidos, Rusia, Australia, España, Japón, Alemania, Sudáfrica, Arabia Saudita y Marruecos.

Es una pieza binaria en la cual cada una de las secciones corresponde a una simulación diferente para los mismos países.

En la primera sección, las curvas fueron generadas aproximando la cantidad de infectados correspondientes a cada país en el primer pico infeccioso registrado. En el caso de países que presentaban a la fecha de medición una tendencia ascendente en su cantidad de infectados, se trabajó a partir de una predicción que estima la cantidad de infectados en el momento que se alcanza el pico infeccioso (Gu, 2020). Se trabajó con datos relevados hasta el día 03 de agosto de 2020, adecuando el índice de protección en cada caso y manteniendo un mismo índice de infección para todos los países (igual a 1). El objetivo fue construir las curvas modificando solo dos parámetros por cada país (cantidad de habitantes e índice de protección) a fin de contar con un mayor control al momento de generar la segunda sección.

Para la segunda sección se mantuvo la información correspondiente a cada país, modificando únicamente el índice de protección. De este modo se pudo simular una pandemia de las mismas características y en los mismos países que en la sección anterior, pero sin la toma de medidas preventivas como el distanciamiento social o el uso de elementos como barbijos, guantes, etc.

La obra busca contrastar dos modos de abordar la misma problemática en las mismas poblaciones, y ver qué impacto tiene uno u otro modo en el crecimiento de la curva de infectados. A su vez, y por tratarse de una obra musical, es objetivo del trabajo la producción de una obra que genere la imagen acústica de ambas situaciones, permitiéndonos comparar una con la otra.

Link de la pieza

https://soundcloud.com/marianopi-eiro/distanciamiento-social

Bibliografía

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Cherniha, R, y Davydovych, V. (2020). A Mathematical Model for the COVID-19 Outbreak and Its Applications. Mdpi. Recuperado de https://www.mdpi.com/2073-8994/12/6/990

Cheynet, E. (2020). Generalized SEIR Epidemic Model (fitting and computation). Zenodo. Recuperado de https://zenodo.org/record/3911854

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Liangrong, P., Wuyue, Y., Dongyan, Z., Changjing, Z., Liu, H. (2020). Epidemic analysis of COVID-19 in China by dynamical modeling. MedRxiv. Recuperado de https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.02.16.20023465v1

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